Er K A Muhamed kunju

thanks for sharing

BRIDGE ENGINEERING - MOMENT OF INERTIA Moment of Inertia എന്നത് എന്തിനാണ് ഈ പാലവും ആയി ബന്ധപ്പെടുത്തിയത്? പാലത്തിനു മാത്രമല്ല ഏതൊരു വസ്തുവിന് വളയാൻ വേണ്ട (bend )അല്ലെങ്കിൽ പിരിയാൻ വേണ്ട (Twist ) ഭാരം (Force) കൊടുക്കുമ്പോൾ അതിനെ വളയാതിരിക്കാൻ അല്ലെങ്കിൽ പിരിയാതിരിക്കാൻ ആ വസ്തു തന്നെ തീർക്കുന്ന പ്രതിരോധം ആണ് Moment of Resistance. പിന്നെ ഇവിടെ ആയത് പാലത്തിന്റെ കാര്യത്തിൽ ആണ് ചോദ്യം വന്നത്. രണ്ട് കാര്യങ്ങളിൽ ആണ് ഇത് civil Engineering ൽ അറിഞ്ഞിരിക്കേണ്ടത്. 1. ബീമന്റെ അല്ലെങ്കിൽ സ്ലാബിന്റെ ഡിസൈൻ. 2. ഭിത്തിയുടെ അല്ലെങ്കിൽ Column തിന്റെ ഡിസൈൻ. ഇവിടെ slenderness ratio എന്നറിയും. സംഗതി ഒന്നാ. സത്യത്തിൽ of ആണോ ശരി? for അല്ലേ? ബീമിൽ ഭാരം വരുമ്പോൾ രണ്ട് വശവും കൊണ്ടിരുന്നാൽ അല്ലേങ്കിൽ ഉറച്ചിരുന്നാൽ അല്ലെങ്കിൽ ഒരു വശമെങ്കിലും ഉറച്ചിരുന്നാൽ അത് വളയാൻ ശ്രമിക്കും എന്നറിയാം. ഭാരം F കൊള്ളുന്നത് ഒരു പ്രത്യേക സ്ഥലത്തു നിന്നും എത്ര ദൂരെയാണോ d, അപ്പോൾ അവിടത്തെ Moment എന്ന് പറയുന്നത് Fxd ആണ്. ഇങ്ങനെ ഉണ്ടാവുന്ന moment കൊണ്ടുണ്ടുണ്ടാകാവുന്ന വളയൽ അല്ലെങ്കിൽ പിരിയൽ ഇല്ലാതാക്കാൻ beam നുള്ളിൽ ഉണ്ടാവുന്ന എതിർ moment. അത് ബീമിന്റെ size, shape, modulus of elasticity E അല്ലെങ്കിൽ ഘടന എന്നതിനെ ഒക്കെ ആണ് ആശ്രയിക്കുന്നത്. ഒരു വസ്തു പുറത്ത് നിന്നും ഒരു ഭാരം കൊടുക്കാത്തപ്പോൾ അനങ്ങില്ലെന്നും ഭാരം കൊടുത്താൽ അതിന്റ mass ന്റേയും accelaration ന്റേയും ഗുണനത്തിന് അനുസരിച്ചേ നീങ്ങൂ എന്ന് പറയും പോലെ. Inertia എന്നാൽ നിശ്ചലവസ്ഥ. അതിൽ തന്നെ ഇരിക്കാൻ body ചെലുത്തുന്ന moment ആയത് കൊണ്ടാ of അല്ല for ആണ് ശരി എന്ന് പറഞ്ഞത്. ഇനി ഇത് കണ്ടു പിടിക്കണമെങ്കിൽ വസ്തുക്കളെ എങ്ങനെ വയ്ക്കാം എന്നറിയണം. എണ്ണാവുന്ന വിധം ഉള്ളവ. രണ്ട് എണ്ണാൻ പറ്റാതെ അളക്കുന്നവ. രണ്ട് വിധം ആണ് വസ്തുക്കൾ . എന്താണ് moment ഉം force ഉം തമ്മിൽ ഉള്ള വ്യത്യാസം. Force നമ്മൾ പരിഗണിക്കുന്ന സ്ഥലത്തു തന്നെയാ കൊള്ളുന്നത്. എന്നാൽ moment നു പരിഗണിക്കുന്ന സ്ഥലത്തിന് ദൂരെയാണ് കൊള്ളുന്നത്. ആറ്റിൽ കിടക്കുന്ന കല്ലുകൾക്ക് മുകളിലൂടെ വെള്ളമോഴുകുന്നു. ഇവിടെ കല്ലുകളുടേത് ഏതെങ്കിലും ഒരു ആക്സിസിൽ ഓരോന്നും കറങ്ങാൻ വേണ്ട moment കൊടുത്താൽ ഓരോന്നിന്റെയും പ്രാക്ടിരോധ ശക്തി കണ്ടു പിടിച്ചു എല്ലാം കൂടി കൂട്ടിയാൽ മതിയാവും. എന്നാൽ വെള്ളത്തിന്റെ കണ്ടു പിടിക്കാൻ integration എന്ന കണക്കിന്റെ കളിയും അറിയണം. Moment of Inertia എന്നതിന് Second moment എന്നും അറിയും. ഇത് Moment of Area യും Moment of mass ഉം ഉണ്ട്. Area യുടെ MoI ആണ് നമുക്കിപ്പോൾ പ്രസക്തം. അത് കണ്ടു പിടിക്കാൻ Radius of gyration അറിയണം. Area യുടെ നടുവിൽ നിന്നും ഏത് പോയിന്റിൽ നിന്നാണോ കറങ്ങേടത് പ്രതിരോധിക്കേണ്ടത് അവ തമ്മിലുള്ള ദൂരം. എണ്ണാവുന്ന തരം Area (A) യെ Radius of gyration (k) കൊണ്ട് രണ്ട് പ്രാവശ്യം ഗുണിക്കുന്നതാണ് Moment of Inertia. (I ). അതായത് I = A k^2. I xx = A1 y1 + A2y2 + A3y3 +....... Iyy = A1x1 + A2x2 + A3x3 +.......... Izz = A1r1 + A2r2 + A3r3 +...... ഇങ്ങനെ കിട്ടും ഓരോ axis നും. ഇതിൽ Z axis ൽ കിട്ടുന്നതിനെ Polar Moment of Inertia എന്നും പറയും.. ഒരു steel scale എടുത്തു പരത്തി പിടിച്ചു രണ്ടറ്റത്തും പിടിച്ചു താഴെക്കോ മുകളിലേക്കോ വളക്കാൻ ശ്രമിച്ചാൽ അത് വളയുന്നത് കാണാം. എന്നാൽ scale കുത്തനെ പിടിച്ചു താഴെക്കോ മുകളിലേക്കോ വളക്കാൻ നോക്കിയാൽ വളയില്ല. ഇവിടെ scale ഒന്ന് തന്നെയെങ്കിലും അതിനെ വളക്കാൻ ശ്രമിച്ച area, axis നോട് അടുത്തിരുന്നപ്പോൾ വളഞ്ഞു. അകന്നിരുന്നപ്പോൾ വളഞ്ഞില്ല. Span കൂടുമ്പോൾ ബീമിന്റെ വീതിയേക്കാൾ കൂടുതൽ താഴ്ച വേണമെന്നും ഭാരമെടുക്കാൻ ഉദ്ദേശിച്ച ബീമുകളുടെ ഭാഗത്തേക്ക്‌ വേണം പില്ലറിന്റെ അളവ് കൂടുതൽ വേണ്ടതെന്നും പില്ലറിന്റെ പൊക്കത്തിന് അനുസരിച്ചു അതിന്റെ size കൂട്ടണം എന്നതൊക്കെയാണ് Moment of inertia കൊണ്ടുള്ള ഉപയോഗങ്ങൾ. T beam, I beam, box ഒക്കെ ആവുമ്പോൾ എങ്ങനെ, എന്തു ഗുണം എന്ന് പിന്നെ നോക്കാം. Theory of bending കൂടി കഴിഞ്ഞ് .. Er. K. A. Muhamed kunju.

pls explain 😀